|
СЕМИНАРЫ |
Санкт-Петербургский семинар по теории операторов и теории функций
|
|||
|
Индивидуальная теорема о равномерном приближении гармоническими функциями М. Я. Мазалов Воронеж |
|||
Аннотация: Для гармонических функций получена теорема о равномерном приближении индивидуальных функций на компактах, аналогичная теореме А. Г. Витушкина, известной для аналитических функций. Именно, функция $$ |f_{\mathrm{mean}}(\partial B)- f_{\mathrm{mean}}(B)| \le \varepsilon(r)r^{-1}\mathrm{Cap}(k B\setminus X), $$ где в левой части модуль разности средних значений В доказательстве используются специальная геометрическая конструкция и методы теории сингулярных интегралов. |