Аннотация:
Многообразия Калаби-Яу являются обобщением эллиптических кривых и
поверхностей типа К3. С точки алгебраической геометрии интерес
представляет вопрос об ограниченности таких многообразий. Следуя
статье Марка Гросса, мы докажем, что с точностью до бирациональной
эквивалентности существует только конечное число семейств трехмерных
многообразий Калаби-Яу с некоторыми дополнительными свойствами. А
именно, мы потребуем, чтобы особенности многообразия были
факториальными и терминальными, а также чтобы многообразие имело
структуру расслоения на эллиптические кривые над рациональной
поверхностью.
