|
СЕМИНАРЫ |
|
Матричные интегралы и число склеек многоугольника Н. В. Алексеев |
|||
Аннотация: Замкнутые ориентируемые поверхности можно получать из многоугольников, склеивая их стороны попарно. Например, склеивание противоположных сторон квадрата дает тор. Нас будут интересовать числа $$ \mathbf E\operatorname{Tr} H^{2k}=N^{k+1}\sum_{g=0}^{[k/2]}T(k,g)\frac1{N^{2g}}. $$ В докладе будет обсуждаться связь между моментами спектрального распределения и числом склеек многоугольника, а также теорема Харера–Загира о подсчете числа |