Теорема Гуревича для толерантных пространств

Толерантное пространство было определено в 1962 году Зиманом как пара $(X,\tau)$, где $X$ — множество, а $\tau\subset X\times X$ — рефлексивное и симметричное отношение на $X$, называемое отношением толерантности и интерпретируемое как приближенное равенство или схожесть.
В толерантных пространствах нет предельных переходов, но их можно рассматривать как псевдогеометрические объекты, допускающие применение методов алгебраической топологии. В частности, для толерантного пространства $(X,\tau)$ определены группы гомологий $H_i(X)$, $i\geqslant0$, и гомотопические группы $\pi_i(X)$, $i>0$.
\medskip Теорема (Гуревича для толерантных пространств). Если $(X,\tau)$ — линейно связное толерантное пространство и $\pi_i(X)=0$ для $i=1,\dots,m-1$, то $H_i(X)=0$ для $i=1,\dots,m-1$ и $\pi_m(X)=H_m(X)$.