Аннотация:
Доклад основан на серии работ (совместно с Л. Чеховым и М. Маззокко), посвященной понятию декорированных многообразий характеров, возникающих в теории уравнений Пенлеве. Топологически эти объекты представляют собой римановы сферы с «дырками» и граничными особенностями на границах этих «дырок». Процедура конфлюэнции особенностей систем Пенлеве, пуассоновы структуры кластерного типа и их квантование приводят к интересным алгебраическим структурам и объектам, ранее изучавшимся в рамках зеркальной симметрии торических многообразий.
