Аннотация:
Рассматривается задача магнитной гидродинамики в ограниченной области, описывающая движение двух вязких несжимаемых жидкостей, разделенных свободной поверхностью. Доказана локальная по времени разрешимость в пространствах Соболева-Слободецкого.
При линеаризации уравнений магнитной гидродинамики достаточно рассматривать гидродинамическую линеаризованную задачу и уравнения магнитного поля независимо, так как связанные слагаемые нелинейны.
Часть доклада будет посвящена теореме о максимальной $L_p-L_q$ регулярности для линеаризованных уравнений
электромагнитного поля с условиями сопряжения на поверхности раздела (совместная работа с Y. Shibata).
