Аннотация:
Сначала мы сформулируем результаты Ховарда Осборна и Франсиско Гомеса
относительно алгебраических когомологий де Рама алгебры функций на
топологическом пространстве X.
Для паракомпактного топологического пространства X мы определим морфизм
из алгебраических когомологий де Рама алгебры функций на X в сингулярные
когомологии пространства X. Данная конструкция опирается на результат
Леонида Шарцера о локальной липшицевой стягиваемости полуалгебраических
множеств.
Мы обсудим доказательство того, что данное отображение дает естественное
отщепление сингулярных когомологий из алгебраических когомологий алгебры
функций на X, а также доказательство того, что данное отображение
совпадает с классическим морфизмом де Рама в случае гладкого
многообразия и алгебры гладких функций.
Последнее является обобщением результата Франсиско Гомеса.
|