Коприсоединённые орбиты ниль-алгебр Ли–Дынкина как примитивные идеалы

В своём докладе я хочу затронуть тему примитивных идеалов для бесконечномерных алгебр Ли и попытаться убедить слушателей в том, что именно они являются правильным (алгебраическим) аналогом коприсоединённых нильпотентных орбит, и что изучать их для разных классов бесконечномерных алгебр Ли может быть вполне интересно.
Первым результатом, о котором пойдёт речь, будет факт со следующей мета-формулировкой: если для коприсоединённого действия бесконечномерной алгебры Ли нет инвариантов, то есть счётное число таких собственных эквивариантных подмногообразий, что любая коприсоединённая орбита, не являющаяся плотной в коприсоединённом представлении, содержится хотя бы в одном из них.
Потом я покажу существенное уточнение этого утверждения для ниль-алгебр Ли–Дынкина (а заодно напомню, что это такое). А в конце расскажу, как это помогает описывать конечномерные коприсоединённые орбиты (в ниль-алгебрах Ли–Дынкина) и конечномерные подалгебры Ли (в них же). Для размерностей орбит 2–4 и подалгебр коразмерности 2 будет дан максимально явный ответ.
В целом, доклад будет сделан на основе статьи https://arxiv.org/abs/2004.01068.