![]() |
|
СЕМИНАРЫ |
Общеинститутский математический семинар Санкт-Петербургского отделения Математического института им. В. А. Стеклова РАН
|
|||
|
Цикл докладов победителей научного конкурса ПОМИ 2019 года
|
|||
Группы, порождённые инволюциями, их реализации, динамика и инвариантные меры А. М. Вершикabc a Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук b Санкт-Петербургский государственный университет c Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук, г. Москва |
|||
Аннотация: Теория конечных групп, порожденных отражениями составляет основу большой части математики. Оказывается, если заменить (в случае симметрической группы) определяющее соотношение $$ \{\sigma_i \cdot \sigma_{i+1}\}^6=Id,$$ оставив неизменным условие коммутирования:
Этот аппарат может применяться в теории представлений, теории инвариантных мер в эргодической теории и в классической комбинаторике. Особенно интересными представляются возникающие здесь новые бесконечные группы, являющиеся аналогами бесконечной симметрической группы, — их инвариантные меры, их представления. В связи с этим будут затронуты некоторые динамические и вероятностные модели, но изложение доклада будет вполне элементарным. |