RUS  ENG
Полная версия
СЕМИНАРЫ



Простейшая модель холодной плазмы

О. С. Розанова

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет



Аннотация: Мы рассматриваем редукцию системы уравнений Эйлера-Максвелла, описывающих так называемую холодную (электронную) плазму, к одномерному по пространству случаю. Это простейшая система уравнений, способная описать плазменные колебания и их опрокидывание.  Она интересна тем, что допускает аналитическое рассмотрение. Физиков интересуют в первую очередь условия на начальные данные, при которых решение задачи Коши может существовать как можно дольше. Однако одномерная система уравнений холодной плазмы весьма интересна и математически: она неоднородная, нестрого гиперболическая и не записана в консервативной форме. Мы обсудим вопросы, связанные с нахождением критерия образования особенностей в терминах начальных данных, факторы, способные продлить жизнь гладкому решению, возможность существования бегущих волн. Кроме того, мы обсудим построение решения задачи Римана, которая в данном случае весьма своеобразна: волны разрежения и ударные волны сменяют друг друга, волна разрежения строится неединственным образом, а для построения ударной волны приходится привлекать технику построения сильно сингулярных обобщенных решений.

Website: https://teams.microsoft.com/l/meetup-join/19%3ameeting_YzMyMjgxMjktYTY5ZC00M2Y4LWIzYTgtNDVjNTMxZTM1Njhh%40thread.v2/0?context=%7b%22Tid%22%3a%222ae95c20-c675-4c48-88d3-f276b762bf52%22%2c%22Oid%22%3a%2266c4b047-af30-41c8-9097-2039bac83cbc%22%7d


© МИАН, 2024