Аннотация:
В работе строятся комплекснозначные устойчивые случайные величины с комплексным индексом $\alpha$, удовлетворяющим условию $|\alpha-1|<1$. Будет показано, что полученные устойчивые величины удовлетворяют обычному условию устойчивости, но для комплексного параметра $\alpha$. Находится характеристическая функция полученных случайных величин и показывается, что распределение является безгранично делимым с мерой Леви, сосредоточенной на объединении двух логарифмических спиралей. Показываются предельные теоремы для сумм независимых одинаково распределённых случайных величин и строятся процессы Леви. По полученным процессам Леви строится полугруппа операторов и находится ее генератор.
|
