Аннотация:
В докладе будет рассмотрена задача исследования ландшафтов задач управления квантовыми системами, а именно, вопрос о наличии либо отсутствии ловушек - локальных, но не глобальных экстремумов целевых функционалов. Для двухуровневых квантовых систем доказано отсутствие ловушек. Также отсутствие ловушек доказано для задачи управления туннелированием квантовой частицы через потенциальный барьер. Для некоторых квантовых систем размерности больше двух показано наличие ловушечного поведения - наличие критических точек у целевого функционала, не являющихся глобальными максимумами, в которых гессиан целевого функционала отрицательно полуопределен. В общем случае задача остается открытой.
