|
СЕМИНАРЫ |
Научный семинар по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям
|
|||
|
Уравнение эволюции функции Вигнера для произвольного линейного квантования Ю. Н. Орлов Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук, г. Москва |
|||
Аннотация: Рассматривается класс линейных эрмитовых квантований, задаваемых интегральным преобразованием, связывающим матрицу квантового оператора с его классическим символом. Для произвольного линейного квантования построены уравнения эволюции матрицы плотности и функции Вигнера. Показано, что только для квантования Вейля уравнение эволюции функции Вигнера не содержит источника квазивероятности, что выделяет это квантование как единственное физически адекватное в рассматриваемом классе. Приведен пример точного стационарного решения для функции Вигнера гармонического осциллятора при произвольном линейном квантовании и построена последовательность квантований, аппроксимирующих квантование Вейля и сходящихся к нему в слабом смысле так, что функция Вигнера остается положительно определенной. |