Обобщенные параболические категории над классами сопряженности конечного порядка простых алгебраических групп

Пусть G простая комплексная алгебраическая группа типа A,B,C,D,G_2 с выделенным максимальным тором T. Зафиксируем Гауссово разложение G относительно T. Пусть U_q квантовая группа, причем параметр деформации q не является корнем из единицы. С каждой точкой t тора T мы связываем полную подкатегорию O(t) БГГ категории над O представлений U_q , которая устойчива относительно тензорного умножения на конечномерные квазиклассические U_q-модули. Мы доказываем, что O(t) полупроста для всех q кроме конечного числа значений и эквивалентна категории эквивариантных проективных модулей над квантовым классом сопряженности точки t. Объектами этой категории ялвяются «точные представления» эквивариантных векторных расслоений над квантовым классом сопряженности.