Аннотация:
Доклад будет основан на совместной работе с
Мишей Вербицким. Рассмотрим вещественное многообразие $X$
размерности $4n$. Комплекснозначная 2-форма $\Omega$ на $X$
называется С-симплектической, если она удовлетворяет
следующим условиям:
1) $\Omega$ замкнута;
2) $\Omega^{n+1} = 0$;
3) $\Omega^n \wedge \bar{\Omega}^n$ не зануляется нигде на $X$.
Любой С-симплектической форме $\Omega$ можно сопоставить
комплексную структуру на $X$, относительно которой $\Omega$
является голоморфно-симплектической. Таким образом,
и комплексную и голоморфно-симплектическую структуру на $X$
можно задать одной только С-симплектической формой.
В докладе мы обсудим аналоги леммы Мозера для
С-симплектических форм. Лемма Мозера позволяет
доказать, что при некоторых условиях С-симплектические
формы изотопны. Мы применим эту лемму к семействам
С-симплектических структур, возникающих из голоморфных
лагранжевых расслоений и обсудим некоторые следствия.
Например, мы увидим, что любое лагранжево расслоение
на гиперкэлеровом многообразии локально в топологии
Зарисского является проективным морфизмом.
