Периодическое усреднение нелокальных эллиптических и параболических операторов сверточного типа

В докладе будут рассмотрены задачи усреднения для операторов свёрточного типа в периодической среде.Мы рассмотрим семейство операторов, полученных из заданного оператора свёрточного типа с помощью диффузионного сжатия переменных. Будет показано, что при наличии у ядра оператора конечных вторых моментов и при выполнении условий равномерной эллиптичности для этого семейства справедлива теорема среднения,причем предельный оператор - это дифференциальный эллиптическийоператор второго порядка с постоянными коэффициентами.