Алгебраические кривые в задачах случайного блуждания

Будет рассмотрен вопрос о времени первого достижения положительной полуоси при целочисленном случайном блуждании на прямой. Оказывается, графиком производящей функции в данной задаче является плоская алгебраическая кривая. Для некоторых частных случаев будет выписано ее уравнение и доказана рациональность. Также будет сказано несколько слов об общем случае.