|
СЕМИНАРЫ |
Задачи дифференциальных уравнений, анализа и управления: теория и приложения
|
|||
|
Оптимальные оценки размерности аттракторов регуляризированной системы Эйлера А. А. Ильин Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук, г. Москва |
|||
Аннотация: Рассматривается двумерная и трехмерная система Эйлера с однородным трением и с регуляризированными (сглаженными с параметром альфа) вектор-функциями в конвективном члене. Доказано существование аттрактора и получены явные оценки его фрактальной размерности для различных физических областей (тор, область или все пространство, сфера, область на сфере). Показано, что в периодическом случае (на торе) оценка точна в пределе, когда параметр альфа стремится к нулю. Для получения оценок в явном виде доказаны неравенства типа Соболева для семейств функций с ортонормированными производными. Семинар проходит онлайн. Для получения доступа к zoom конференции просьба обращаться к В.Ю. Протасову: v-protassov@yandex.ru |