Аннотация:
Модель Годена — это физическая система, изначально введенная для
описания взаимодействия нескольких заряженных частиц на прямой. Ее
квантовая версия состоит из n коммутирующих операторов (гамильтонианов),
зависящих от n попарно различных комплексных параметров и действующих на
тензорном произведении n представлений алгебры Ли sl_2. Одна из задач
модели Годена — диагонализовать эти операторы и понять, как меняется их
совместный спектр при изменении параметров. Оказывается, что сопоставление
совместного спектра гамильтонианов данному набору параметров продолжается
до разветвленного накрытия \overline{M_{0,n+1}}, - компактификации Делиня-
Мамфорда пространства модулей стабильных рациональных кривых с n+1
отмеченной точкой. В докладе будет рассказано про устройство этого накрытия
в случае, когда n=3, а базой накрытия является сфера Римана. Все
необходимые определения и сведения будут даны по ходу доклада.
|
