Динамические свойства квадратичных гомеоморфизмов симплекса $S^4$

Как известно, существует тесная связь между дискретными динамическими системами Лотки—Вольтерра и турнирами. В докладе даётся понятие однородного турнира, которое позволяет получить новые результаты о расположении неподвижных точек систем Лотки—Вольтерра на симплексе $S^4$. А также в докладе рассматривается вырожденный случай таких систем, описываются $P$ и $Q$ множества, при помощи которых изучается асимптотическое поведение траекторий, т.е. начало и конец эволюции.