|
СЕМИНАРЫ |
Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике
|
|||
|
Случайные алгебраические числа Токмачев Александр Сергеевич |
|||
Аннотация: Рассмотрим последовательность Фарея порядка $$ \mathcal F_Q:=\left \{\frac ab : a,b\in\mathbb Z, 0\leq a\leq b\leq Q, \mathrm{gcd}(a,b)=1\right\}, $$ где $$ \lim_{Q\to\infty}\frac{\#(\mathcal F_Q\cap I)}{\# \mathcal F_Q} = |I|, $$ где Возникает естественный вопрос: что, если мы захотим выбрать случайное рациональное число не из отрезка В докладе будет рассмотрен способ построения последовательности мер на рациональных числах (а в общем случае на алгебраических числах фиксированной степени), слабо сходящейся к стандартному распределению Коши на прямой. |