Аннотация:
Мы покажем, что ответ на 19ый вопрос Станислава Улама “правда
ли, что тело постоянной плотности, плавающее в равновесии при любой
ориентации, есть Евклидов шар”, вообще говоря, отрицательный.
Предполагая, что у воды единичная плотность, мы построим строго
выпуклое не центрально симметричное тело вращения постоянной плотности
1/2 в четырехмерном пространстве, которое плавает в равновесии при любой
ориентации. Если время позволит, мы также объясним, как такое тело
строится во всех размерностях, начиная с трех.
|
