Об аналитическом подходе к одному уравнению типа диффузии и сноса

В этом докладе мы применим аналитический подход Назарова и Киселёва к некоторому параболическому уравнению типа диффузии и сноса. Будет рассмотрено уравнение с дробной диффузией и не обязательно бездивергентным векторным полем скоростей из пространства BMO. Основным результатом будет гёльдерова регулярность решений. Доказательство будет произведено аналитическими методами, включающими двойственность, теорию Литтлвуда–Пэли и атомарные разложения классов Харди. Доклад основан на недавней совместной статье с F. Vigneron'ом.