Аннотация:
В докладе будут рассмотрены системы полностью нелинейных параболичечских уравнений
и построены вероятностные представления задачи Коши для таких систем. При этом вероятностные представления будут построены как в терминах решений (прямых) стохастических дифферециальных уравнений (ПСДУ) с коэффициентами, зависящими от распределения решения ПСДУ, так и в терминах решений обратных СДУ (ОСДУ). Мы рассмотрим также полностью связанные системы ПОСДУ и используем их для построения вероятностных представлений решений полностью нелинейных систем параболических уравнений.
Наряду с этим будут сформулированы условия, позволяющие использовать вероятностный подход для построения классических и вязкостных решений рассматриваемых параболических задач. Другими словами, будут сформулированы условия, при которых решение вероятностной задачи определяет классическое или вязкостное решение задачи Коши для рассматриваемого нелинейного параболического уравнения или системы.
|
