О некоторых задачах теории диофантовых приближений

Доклад посвящен некоторым (нерешенным) задачам теории диофантовых приближений. Будут затронуты следующие вопросы.
1. Распределение дробей Фарея и функция Минковского.
2. Теоремы осцилляции для мер иррациональностей и диагональной функции Минковского.
3. Геометрия наилучших диофантовых приближений для систем линейных форм.
4. Задачи одно-(много-)параметрической геометрии чисел.
5. Применение и границы метода Переса–Шлага.
6. Задачи литтлвудовского типа и шмидтовского типа.