Аннотация:
С.А. Мелихов ввёл в рассмотрение двухсортную модальную логику задач и высказываний, связывающую между собой классическое и интуиционистское исчисление. Эта логика оказалась тесно связана с интуиционистской модальной логикой H4, которая рассматривалась ранее в работах Фэтлоу и Мендлера, Голдблатта, а также Артёмова и Протопопеску. Я расскажу о топологических моделях этих логик. Для логик HC и H4 построены модели, в которых имеется топологическое пространство с выделенным всюду плотным множеством. Кроме того, я расскажу о битопологических моделях логики H4. Для всех указанных моделей имеет место теорема о корректности и полноте. Наконец, будет доказан результат о полноте логик HC и H4 относительно порядковой топологии на множестве алгебраических чисел с выделенным подмножеством рациональных чисел
