Аннотация:
Цель этой работы — исследовать нильпотентные орбиты естественного представления группы $\mathrm{SL}_4 \times \mathrm{Spin}_{10}$ в пространстве $\mathbb C^4\otimes\Lambda(\mathbb С^5)$, а именно описать представителей этих орбит и вычислить их стабилизаторы. Инструментом является теория тета-групп. Также будет показано, что полученные результаты позволяют описать все орбиты для естественных представлений некоторых меньших пучков спиноров, а именно $\mathrm{GL}_n\times\mathrm{Spin}_{2m}$, где $n\leqslant 4$, $m\leqslant 5$.
|
