Терминальная инвариантность детерминированных и стохастических динамических систем (часть 1)

Задача терминальной инвариантности – это задача выбора стратегии управления динамической системой, обеспечивающей независимость от текущих возмущений, действующих на систему, терминального критерия (в общем случае векторного) - функции конечного состояния системы.
В работе Л.И. Розоноэра в 1963 г. были получены необходимые условия терминальной инвариантности для систем, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями. В 1968 году автором доклада были получены необходимые и одновременно достаточные условия в задаче Розоноэра для общего случая нелинейных систем и рассмотрено обобщение, в котором требовалась независимость терминального критерия как от текущих возмущений, так и от начального состояния системы. Были рассмотрены приложения разработанного математического аппарата к серьезным прикладным задачам.
После достаточно большого перерыва в исследованиях по теории инвариантности автор доклада вернулся к этой тематике – исследовал проблему инвариантности стохастических систем. Были получены условия терминальной инвариантности стохастических систем диффузионного типа, не имеющие аналогов в мировой литературе. Инвариантность (постоянство) терминального критерия обеспечивается с вероятностью единица.
Последняя работа автора на эту тему (совместно с Царьковым К.А.) посвящена терминальной инвариантности диффузионно-скачкообразных стохастических систем.
В докладе дается обзор проблемы, указанных выше работ и приложений.