Аннотация:
По матрице линейных форм от однородных координат можно построить проективное многообразие, задаваемое как общие нули всех максимальных миноров матрицы. Естественно возникает вопрос, какие различные матрицы задают таким образом одно и то же многообразие. Если матрица квадратна, то многообразие - детерминантальная гиепрповерхность, и ответ на этот вопрос получен достаточно сложным образом, но элементарными методами, Рейхштайном и Вистоли. А если же матрица прямоугольная, то ответ можно получить достаточно коротким рассуждением методами алгебраической геометрии. В своём докладе я постараюсь рассказать в деталях доказательство того факта, что только конечное число матриц с точностью до умножения на обратимые слева и справа задают одно и то же многообразие для случая прямоугольных матриц, и продемонстрировать, почему этот случай в некотором смысле проще случая квадратных матриц.
|
