|
СЕМИНАРЫ |
Семинар С. Л. Кузнецова и В. Б. Шехтмана "Алгебраическая и категорная логика"
|
|||
|
Решетка Ригера-Нишимуры и Тихон Пшеницын |
|||
Аннотация: Мы начнем с описания множества классов эквивалентных в интуиционистской логике формул одной переменной (другими словами — свободной гейтинговой алгебры с одним порождающим). Будет показано, что это множество бесконечно и образует решетку «ступенчатого» вида, называемую решеткой Ригера-Нишимуры; принципиально иначе устроены свободная булева алгебра или же свободная полугруппа с делениями с одним порождающим. Также мы рассмотрим, какие логики получаются при добавлении разных формул одной переменной в качестве схем аксиом в интуиционистскую логику. С решеткой Ригера-Нишимуры связана модель Крипке — лестница Ригера-Нишимуры — которая является 1-универсальной моделью. Нами будут рассмотрены обобщающее понятие |