Аннотация:
Асимптотические $L^p$-когомологии были введены Пансю в 1995 г.; они строятся на основе метрического пространства с мерой, имеющего ограниченную геометрию. Пансю доказал, что асимптотические $L^p$-когомологии являются квазиизометрическими инвариантами. В 2020 году Бурдон и Реми показали, что если $G$ —- локально компактная топологическая группа со второй аксиомой счетности, снабженная левоинвариантной собственной метрикой, то ее асимптотические и непрерывные $L_p$-когомологии изоморфны. Мы рассматриваем аналоги этих когомологий, полученные с использованием пространств Орлича, и устанавливаем версии вышеупомянутых результатов для этого случая.
(Совместная работа с Эмилиано Секейрой)
