Аннотация:
Доклад основан на совместной работе с В.В. Пржиялковским. Будет дано общее введение в понятие связности Гаусса-Манина и дифференциального уравнения Пикара-Фукса, определенных для алгебраических функций на алгебраических многообразиях. Затем будет рассказано, как многомерные вычеты дифференциальных форм и многомерные разложения рациональных функций в итерированные ряды Лорана от нескольких переменных позволяют строить решения уравнения Пикара-Фукса, даже в отсутствии его явного описания. В качестве частного случая этого результата будет приведена так называемая формула главных периодов, широко применяемая в зеркальной симметрии.
