Частичные порядки на $\ast$-регулярных кольцах

В настоящем докладе рассматриваются некоторые новые частичные порядки на $\ast$-регулярных кольцах. Если $A$ является $\ast$-регулярной алгеброй с ранк-метрикой $\rho$, то порядковые топологии, ассоциированные с этими частичными порядками, сильнее чем топология, порождённая метрикой $\rho$.