Аннотация:
В работе приведен обзор математических моделей эпидемиологии в различных группах населения: семья, школа, офисы (3-100 человек), регионы (100-5000 человек), города, области (0.5-15 миллионов человек), страны, континенты и Земной шар. Ввиду влияния экономических и фармацевтических факторов на распространение эпидемий, в работе предлагается алгоритм построения совмещенных математических моделей эпидемиологии, включающие учет введенных ограничений и вакцинацию. Данный алгоритм основан на методе усвоения статистических данных и циклическом решении обратных задач для стохастических и детерминистских моделей, сведенных к минимизации квадратичного целевого функционала.
Проведен комплексный анализ идентифицируемости моделей, на основе которого построена регуляризация решений обратных задач. Адаптированы основные алгоритмы решения обратных задач эпидемиологии: стохастическая оптимизация, природоподобные алгоритмы (генетический, дифференциальной эволюции, роя частиц), методы усвоения, анализа больших данных и машинного обучения. Создан программный комплекс для анализа и расчета сценариев развития эпидемиологической ситуации (на примере COVID-19) с учетом экономических, социальных и экологических процессов.
