Аннотация:
На столах, ограниченных софокусными эллипсами, можно рассматривать так называемые упорядоченные биллиардные игры, в которых отражение частицы от конкретных эллипсов задается набором -1 (если отражение снаружи) и 1 (если изнутри). При этом система обладает "памятью" - она отражается от выбранных эллипсов в определенной последовательности по циклу. Эта конструкция была введена ранее В.Драговичем и М.Раднович.
В докладе будет дан обзор результатов В.Драговича и его соавторов о реализации таких режимов движения "с памятью" шара на плоскости – с помощью биллиардной книжки, то есть кусочно-плоского комплекса с канонической проекцией на плоскость (статья прикреплена к письму). Будут приведены примеры, иллюстрирующие эти конструкции и результаты. Мы обсудим открытые задачи, в основу которых легли рассмотренные в статье биллиардные книжки, и полученные промежуточные результаты.
|
