Аннотация:
Будут рассмотрены два подхода к определению скорости сходимости
в эргодической теореме Биркгофа и результаты об оценках этих скоростей. В
рамках первого, поточечного, подхода обсуждаются вопросы о максимально
возможной скорости, о существовании одинаковой оценки для п.в.
точек и вопрос об оптимальной оценке. В рамках второго подхода, связанного
с большими уклонениями, рассматривается вопрос об эквивалентности скорости
убывания больших уклонений биркгофовых сумм
и скорости сходимости в теореме Биркгофа для ограниченных функций, а также
обсуждаются результаты о получении оценок больших уклонений и корреляций с
помощью аппроксимации функций.
|
