О расположении овалов плоских вещественных алгебраических кривых

Задача о том, каким может быть взаимное расположение овалов неособой плоской проективной вещественной алгебраической кривой составляет первую часть 16-й проблемы Гильберта (вторая часть – о предельных циклах). Я дам общий обзор результатов и подходов, уделяя большее внимание своим результатам, так как знаю их лучше. В частности, планирую обсудить связь данной задачи с ее аналогом для вещественных (т.е. инвариантных относительно комплексного сопряжения) псевдоголоморфных кривых.