Аннотация:
Вариационный гамильтонов формализм позволяет строить аналоги конечномерных объектов в бесконечномерном случае и является важным компонентом теории бесконечномерных интегрируемых систем. В докладе будет рассказано о естественном классе скобок Пуассона под названием скобки Дарбу–Пуассона. Такие скобки естественным образом возникают в приложениях. Кроме этого будет рассказано о бигамильтоновых системах, которые возникают в контексте этих скобок — в качестве частных случаев они содержат множество известных интегрируемых систем, таких как многокомпонентные версии КдФ, Камасса–Холма, уравнений Гарри Дима и многих других.
|
