Аннотация:
В одной из своих работ А.Т. Фоменко сформулировал гипотезу о моделировании любых невырожденных интегрируемых гамильтоновых систем с двумя степенями свободы подходящими биллиардами. В.В. Ведюшкиной и И.С. Харчевой удалось доказать, что произвольные невырожденные особенности слоения Лиувилля, называемые также боттовскими 3-атомами, реализуются алгоритмически задаваемыми биллиардными книжками. Оказывается, данная гипотеза справедлива и для некоторых гамильтоновых систем, имеющих вырожденные особенности. В работе И.М.Никонова были найдены формулы, выражающие количество вырожденных "мультиседловых" атомов с одной особой точкой. Выяснилось, что таких атомов кратности 3 ровно пять штук, три из которых ориентируемы, а два атома неориентируемы. В данной работе мы покажем, как реализовать биллиардными книжками бифуркации слоений Лиувилля, 2-база которых содержит ориентируемые неморсовские мультиседла.
|
