|
СЕМИНАРЫ |
Семинар теоргруппы ЛФВЭ МФТИ
|
|||
|
Хаотические солитоны в модели синус-Гордона с периодическим потенциалом Василий Масловabc a Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова b Институт ядерных исследований РАН, г. Москва c Институт теоретической и математической физики МГУ им. М. В. Ломоносова |
|||
Аннотация: Статические солитоны в одномерной скалярной теории поля подчиняются тем же уравнениям, что и частица в многомерной классической механике. Можно ожидать, что структура подобных солитонов существенно отличается в случае, если в соответствующей механической системе имеется динамический хаос. Это может произойти как в моделях нескольких скалярных полей, так и в моделях с потенциалом, явно неоднородным в пространстве. В частности, в докладе будет рассмотрена модель синус-Гордона во внешнем потенциале вида «решётка Дирака». Оказывается, что в такой системе число различных солитонов с увеличением их длины растёт экспоненциально, и скорость этого экспоненциального роста связана с топологической энтропией аналогичной механической системы. Более того, будет показано, что значения поля стабильных солитонов образуют фрактал, мы оценим его размерность. Наконец, мы покажем, как распределение точек в этом фрактале связано с энтропией Колмогорова-Синая механической системы – ещё одной важной величиной, характеризующей хаос. Доклад основан на статье [1]. Список литературы
|