|
СЕМИНАРЫ |
Общемосковский постоянный научный семинар «Оптимизация и нелинейный анализ»
|
|||
|
О сильной и слабой ассоциированности некоторых функциональных классов В. Д. Степанов Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва |
|||
Аннотация: Обозначим $$ \mathfrak{D}_X:=\left\{g\in \mathfrak{M}(I):\int_I |fg|<\infty\, ~\text{для всех}\,f\in X\right\}. $$ $$ \mathbf{J}_{X}(g):=\sup_{f\in X}\frac{\int_I |fg|}{\|f\|_{X}} \,\, \text{и}\,\,{J}_{X}(g):=\sup_{f\in X}\frac{|\int_I fg|}{\|f\|_{X}} $$ и ассоциированные пространства $$ X'_s:=\{g \in \mathfrak{M}(I):\|g\|_{X'_s}:=\mathbf{J}_X(g)<\infty\}, $$ $$ X'_w:=\{g \in \mathfrak{M}(I):\|g\|_{X'_w}:={J}_X(g)<\infty\}, $$ которые мы называем "сильными" и "слабыми" ассоциированными пространствами, соответственно. Для идеальных пространств с свойством Фату известно, что В докладе эта задача рассматривается для весовых пространств Соболева первого порядка и неидеальных пространств Чезаро и Копсона. |