RUS  ENG
Полная версия
СЕМИНАРЫ

Гамильтоновы системы и статистическая механика
12 декабря 2022 г. 16:30, г. Москва, МГУ, механико-математический факультет, ауд. 1402


Поток нормализации

Д. В. Трещев



Аннотация: Процесс нормализации в теории нормальных форм традиционно происходит пошагово: нежелательные члены (в векторном поле, функции Гамильтона и т.п.) удаляются поочередно степень за степенью. Я укажу дифференциальное уравнение в пространстве всех гамильтонианов с особой точкой в начале координат, вдоль решений которого функции Гамильтона движутся к своим нормальным формам. Сдвиги вдоль потока этого уравнения отвечают каноническим преобразованиям координат. Итак, речь идет о непрерывной процедуре нормализации. Формальный аспект теории не вызывает трудностей. Аналитический аспект и вопросы сходимости рядов, как всегда, нетривиальны. В этом направлении сделаны лишь первые шаги.


© МИАН, 2024