Аннотация:
Базовой вещью в контексте вещественной теории особенностей является классификация Тома-Бордмана. Хотя она и не различает особые ростки (для отображений многообразий достаточно большой размерности), но всё же обладает рядом геометрически наглядных свойств. Оказывается, что получаемое при помощи неё разбиение множества критических точек на части не удовлетворяет условию регулярности. Мы обсудим способ это исправить, перейдя к подразбиению, которое более точно отвечает топологической эквивалентности ростков.
Доклад планируется скорее обзорным и вводным. Мы обсудим разные определения многообразий Бордмана в пространстве струй, условия Уитни и Тома на регулярность стратификации, а также разбиения алгебраических многообразий на гладкие компоненты – настолько подробно, насколько этого будет требовать публика.
