О спектре PT-симметричного почти периодического оператора

Рассматривается простейший нетривиальный разностный почти периодический оператор. Он является несамосопряженным, но PT-симметричным. Оператор допускает очень естественное и эффективное исследование в рамках метода монодромизации – перенормировочного подхода, возникшего в работах Буслаева-Федотова при попытке применить идеи теории Блоха-Флоке к исследованию разностных операторов на оси. Обсуждается, в частности, геометрия спектра и поведение (обобщенных) собственных функций.