|
СЕМИНАРЫ |
Общегородской семинар по математической физике им. В. И. Смирнова
|
|||
|
Геометрические асимптотики для уравнений с сингулярными коэффициентами А. И. Шафаревич Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва |
|||
Аннотация: Теория геометрических асимптотик далеко развита для широкого класса дифференциальных и псевдодифференциальных уравнений с гладкими коэффициентами. В основе этой теории лежит конструкция, позволяющая сопоставлять асимптотические решения эволюционных и спектральных задач геометрическим объектам - лагранжевым поверхностям или векторным расслоениям над изотропными поверхностями. Обобщения конструкции на случай уравнений с особенностями известны только в отдельных случаях; в то же время, такие уравнения интересны как теоретически, так и ввиду многочисленных приложений. В докладе обсуждается ряд примеров, в которых удается построить геометрические асимптотики решений уравнений с сингулярными коэффициентами и, в частности, описать перестройку соответствующих геометрических объектов в точках носителя сингулярности коэффициентов. |