Аннотация:
Рассматриваются нелинейные эллиптические уравнения и системы вида $div^t A(x,D^s u)=f(x)$ при структурных условиях, обеспечивающих коэрцитивность и монотонность в паре со степенью лапласиана $\Delta^{(s-t)/2}u$.
Для таких уравнений в нестрого дивергентном случае $s\ne t$ даже при вырождении структурных условий удается получить оценку для $D^{s-1}u$.
Но этого недостаточно чтобы иметь слабое решение (решение в смысле интегрального тождества).
Мы вводим понятие субслабого решения, которое может иметь только производные до порядка $s-1$.
Наше определение близко к понятию обобщенной псевдомонотонности по Браудеру-Гессу.
Будут рассмотрены условия существования и единственности таких решений, а также способ переноса качественных результатов для слабых решений на субслабые решения.
