Аннотация:
Разностные операторы появляются из задач математической физики, например, при поиске собственных функций и собственных значений оператора Шредингера. С поиском ответа на этот вопрос связаны прямая и обратная задачи. Задача восстановления оператора по спектральным данным решена С.П. Новиковым, И.М. Кричивером, обратная же задача нахождения спектральных данных не решена до сих пор. Из прямой задачи следует еще одна проблема: классификация m-точечных разностных операторов ранга l была дана С.П. Новиковым, И.М. Кричивером, тем не менее нахождение операторов при l > 1 в явном виде весьма затруднено. На семинаре мы рассмотрим некоторые примеры нахождения таких операторов в случае размерности 1, которые были получены Г.С. Маулешевой, А.Е. Мироновым, а также поймем, чем отличается случай размерности 2.
|
