О некоторых свойствах дробной производной броуновского локального времени

Рассматривается дробная производная порядка порядка меньше $1/2$ от броуновского локального времени по пространственной переменной. Показывается, что эта дробная производная появляется в формуле Ито при вычислении стохастического дифференциала $dF(w(t))$ в случае, когда функция $F$ имеет степенную особенность в нуле. Изучается асимптотическое поведение дробной производной при больших временах.