Проблема построения цилиндра приближающего отображения и представление категории тонкого шейпа как категории левых дробей

Стандартный цилиндр непрерывного отображения обладает определенным универсальным свойством. Для пар метризуемых топологических пространств и приближающих отображений может быть поставлен вопрос существования аналогичного цилиндра. В случае компактных метризуемых пространств (компактов) такой цилиндр существует, и по сути использовался Кэйти (1979) для представления категории сильного шейпа компактов как категории левых дробей. Явное элементарное описание такого цилиндра дает Мрозик (1990), ссылаясь на описание Ферри (1980). При расширении результата Кэйти на категорию тонкого шейпа метризуемых пространств (ее подкатегория компактных пространств совпадает с категорией сильного шейпа компактов) возникает вопрос и об определении цилиндра. Как будет показано, существует конструкция для приближающего отображения, которая не обладает нужным универсальным свойством, но тем не менее достаточна для такого расширения (и эквивалентна цилиндру в компактном случае). Также планируется обсудить проблемы, препятствующие прямому обобщению цилиндра приближающего отображения с компактных пространств на некомпактные.

Подключение к Zoom: https://zoom.us/j/97302991744
Код доступа: эйлерова характеристика букета двух окружностей
(паролем является не приведённая фраза, а задаваемое ей число)