Аннотация:
В докладе рассматривается представление алгебраических решёток (lattice) решётками замкнутых множеств, называемыми также решётками понятий или решётками Галуа. Каждая такая решётка задаётся с помощью антимонотонного соответствия Галуа на некотором бинарном отношении. Множества элементов таких решёток, называемых (формальными) понятиями, могут служить основой различных методов кластеризации и классификации. Решётка понятий задаёт множество т.н. импликаций и приближённых импликаций (ассоциативных правил), по которым, в свою очередь, можно восстановить решётку понятий и исходное бинарное отношение. Будут рассмотрены некоторые проблемы подсчёта размера решёток понятий и базисов импликаций.
